Leit á vefnum

16.2.2009Leonardó da Vinci (1452–1519) var einstaklega fjölhæfur listamaður og fræðimaður: listmálari, myndhöggvari, verkfræðingur, arkitekt, líffræðingur, uppfinningamaður og svo mætti lengi telja. Eftir hann liggja ómetanleg listaverk en einnig verkfræðilegar teikningar og líkön af ýmsu tagi. Yfirlitsrit um sögu stærðf...

9.10.2019Lítið er vitað um ævi Pýþagórasar en talið er að hann hafi fæðst um 570 f.Kr. á grísku eyjunni Samos og dáið einhvern tímann á tímabilinu 500 f.Kr. til 475 f.Kr. Engin verk Pýþagórasar eða lærisveina hans, Pýþagóringa, hafa varðveist og engar heimildir eru til um hvernig talnaritun þeir notuðu. Vitað er að Grik...

18.7.2000 Talan π (pí) er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Mönnum hefur snemma orðið ljóst að þetta hlutfall er hið sama fyrir alla hringi. Í ritum Evklíðs frá því um 300 fyrir Krist er þessi staðreynd sett fram án sönnunar. Í Biblíunni er talan 3 notuð sem gildi á π: „Og Híram gjörði hafið, og var þa...

23.8.2010Á fjarlægri plánetu fannst heldur furðulegur heimur. Þar gildir einungis ein regla. Þar eru gluggar en ekkert gler, þar má labba en ekki hlaupa, þar finnast appelsínur en ekki epli og síðast en ekki síst má þar finna menn en ekki konur. Hver er reglan? Hægt er að senda inn lausn á gátunni á þetta netf...

15.10.2002Tökum fyrir þríhyrning með hliðar a, b og c og tilsvarandi horn A, B og C.Regla Herons segir okkur að flatarmál þríhyrnings sé \[F_{\Delta }=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\] þar sem \[s\equiv \frac{1}{2}p=\frac{1}{2}(a+b+c)\] Á þennan hátt er auðvelt að reikna flatarmál þríhyrnings þar sem allar hliðar hans eru þekktar e...

14.9.2009Rakhnífur Ockhams er vel þekkt regla innan vísinda. Hún er kennd við enska heimspekinginn William af Ockham (1285–1345). Í stuttu máli felst hún í því að velja alltaf einföldustu skýringuna þegar völ er á nokkrum hugsanlegum skýringum sem gera fyrirbærunum jafngóð skil. Með rakhnífnum eiga menn þá að skera burt fl...

14.5.2001Eina reglan um ritun rómverskrar talna sem allir notendur þeirra mundu virða og skilja, er sú sem felur eingöngu í sér samlagningu talna sem fara lækkandi eftir röðinni. Samkvæmt henni er talan 1999 skrifuð semMDCCCCLXXXXVIIIISpyrjandi vísar hins vegar til reglunnar um frádrátt ef lægri tala kemur á undan hærri tö...

28.3.2000Það sem átt er við með orðatiltækinu "undantekningin sannar regluna" er að eitthvað getur ekki verið undantekning nema það sé undantekning frá reglu, og því sanni sú staðreynd, að um undantekningu er að ræða, jafnframt að um reglu sé að ræða. Nú getur "regla" verið annaðhvort 1) einhvers konar boð eða forskrif...

5.8.2008Regla Rolles og meðalgildissetningin eru náskyldar, og sú fyrrnefnda er notuð við sönnun þeirrar seinni. Regla Rolles er kennd við franska stærðfræðinginn Michel Rolle (1652-1719; frb. 'roll' eins og í 'holl' og 'troll') en hann sannaði regluna árið 1691 með örsmæðareikningi. Á þessum tíma voru aðferðir í örsmæðar...

4.9.2013Margar sögur hafa verið sagðar af gríska stærðfræðingnum Pýþagóras (um 572 - 497 f.Kr.) en tilvist hans er sveipað móðu fyrnskunnar og óvíst um sanngildi sagnanna. Hann var fæddur á Samos, ey utan við vesturströnd Litlu-Asíu sem tilheyrir nú Tyrklandi, en settist að í Króton, grískri borg á Suður-Ítalíu um 530 f.K...

13.1.2001Spurningin í heild var upphaflega sem hér segir:Hver er Bells-reglan (Bell's theorem). Er hægt að nýta hana til að afsanna allar óraunverulegar veraldir fyrir utan þá sem við skynjum daglega, t.d. draumheima og aðra ,,andaheima"?Árið 1935 gaf Albert Einstein út grein ásamt tveimur starfsfélögum sínum, þar sem þeir...

29.8.2006Vísindavefurinn fékk aðra sambærilega spurningu sem einnig er svarað hér. Hún er svohljóðandi: Hvers vegna býr maður á Íslandi en í Hollandi, á Ítalíu og í Ástralíu? Og hvers vegna í Ólafsvík en á Hólmavík? Algeng málvenja er að nota á um stærri eyjar en í um lönd. Til dæmis er sagt á Íslandi, á Grænlandi, á Bret...

30.9.2004Fyrr á öldum voru úlfar (Canis lupus) sennilega útbreiddasta rándýrið á þurrlendi jarðar. Í Norður-Ameríku lifðu þeir allt frá Grænlandi og heimskautasvæðum Kanada og Alaska suður til Mexíkó. Í Evrasíu voru úlfar um alla Evrópu og Asíu, nema á hitabeltissvæðunum. Með fólksfjölgun voru skógar ruddir og þá gekk á l...

25.7.2013Engin nákvæm regla er til, mér vitanlega, um þá tímalengd sem „upp úr“ á við. Almennur málskilningur er þó að um stuttan tíma sé að ræða. „Ég verð örugglega komin upp úr eitt“ merkir í mínum huga ‛fljótlega eftir eitt’, ekki til dæmis fimmtán mínútur yfir. „Það nægir að þú sért kominn upp úr hálf eitt“ segir...

10.10.2008Í fyrstu gæti okkur þótt svarið við þessari spurningu augljóst; ef hægt er að hugsa sér einhverja runu, þá ætti að vera hægt að finna reglu sem býr hana til. En ef við veltum spurningunni aðeins betur fyrir okkur, þá kemur í ljós að svarið við henni er alls ekki ljóst. Hugmyndir stærðfræðinnar um óendanleikann og...